为什么有很多学生在老师讲课的时候什么都懂,但是做题却不会做?

  • 作者: 凯哥Java
  • 思维&学习
  • 时间:2019-09-28 22:42
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简介 我是做学习策略研究的,已经碰到了太多面临这种困境的学生和老师了。这种情况很常见,但是一般人不了解其中的原理,也不知道解决的方法。这篇干货长文做一个系统的解释,并提供几种针对性的解决方法,大家依照此进行理解和练习,会有不少帮助。上篇:原因分析——潜藏在水下的真实原因,与表层现象相去甚远下篇:解决方案——多种方法解决一个问题,总有一款适合你上篇:原因分析1从模拟的单一思维路径,到真实的复杂决策路径。对

我是做学习策略研究的,已经碰到了太多面临这种困境的学生和老师了。

这种情况很常见,但是一般人不了解其中的原理,也不知道解决的方法。这篇干货长文做一个系统的解释,并提供几种针对性的解决方法,大家依照此进行理解和练习,会有不少帮助。

上篇:原因分析——潜藏在水下的真实原因,与表层现象相去甚远

下篇:解决方案——多种方法解决一个问题,总有一款适合你

上篇:原因分析

1从模拟的单一思维路径,到真实的复杂决策路径。

对于某个知识点,某道题目,老师讲的时候听得懂,但自己做题不会,为什么?因为你听课时学到的,是模拟的单一思维路径;而做题时候遇到,是真实的复杂决策路径。这种反差决定了,不会做是很正常的。

什么是模拟的单一思维路径?什么是真实的复杂决策路径?用图形来举一个直观的例子:

A点,代表一个题目(知识点)的答案、结果;

B点,代表一个题目(知识点)的条件、起点;

从B到A的路径,代表我们解题时候的思考路径、思维过程。


我们可以把从B到A的思维路径,理解成在一条路上开车。


在老师讲课,我们听的时候,是一条模拟的单一思维路径。你看,在这条路径上,开车是非常简单的,就像上图所示,全程一条路走完,没有分叉,基本不用费脑子想——要拐弯吗?要走哪条路?都不需要考虑,一条路走到黑就好了。


对应到实际场景上来说就是:

老师讲一道题的时候先说,第二步是函数变换,要用换元法,听懂了吗?我们当然听懂了,我们知道什么叫做换元法;
老师又说,第三步求三角形面积,要用余弦定理,听懂了吗?我们也听懂了,因为余弦定理的公式我们还记得。
就这样,这道题做完了,我们以为自己听懂了。

而当我们自己做题的时候,面临的是真实的复杂决策路径。这个时候我们经常发现,实际情况根本不上第一幅图那样的,而是这样的:

正确的路,还是那一条主路不变,可是我们会碰到很多个岔路口,一路上不断的走走停停,这个路口往哪里拐,向左还是向右?怎么又有一个路口,我是不是越错越远了?

对应到现实场景上来说,就是我们自己做一道题的时候,会想:

咦,第二步是要直接化简计算还是要用换元法呢?要是直接计算就可以的话,换元法会不会越换越麻烦了?如果要换元法的话,是第二步就换元,还是到第三步再换呢?……

唉,这个三角形面积,到底该怎么求啊?已经换元法计算出一个式子了,是该用余弦定理呢,还是直接用底乘高来求呢?又或者是切分成两个小三角形的面积加起来?……

唉,这么复杂,是不是越错越远了啊?靠,我估计第二步就不应该用换元法吧!……算了,再重新开始试一下……

一路上,不断的有分岔路,不断的有多重可能性,我们就这样在前行的时候不断的怀疑,思维的步伐还没迈开几步,就已经在怀疑中崩溃了——我们的思路中断了,茫然不知所措,或者大脑中一片空白。

将上面两种情况一对比,你就明白其中的区别了。老师讲课的时候,只讲那条当下正确的主路,却没有将其他可能的分岔路;老师只讲,这个地方要用换元法,却没有讲为什么是用换元法,为什么是这一步而不是下一步用?

老师只讲了单一路径,我们却要面临复杂决策,于是思维崩溃了。

(这是我自己思考的理论,不过后来发现有人做过类似的研究了,有兴趣的可以看看:

MAYER,R.E.Learning and Instruction.【M】New Jersy:Merrill Prentice Hall.2008:233)


2从短小的逻辑环节,到漫长的逻辑链条。

另外一个导致我们听得懂却不会做题的原因,是我们听得懂短小的逻辑环节,却不明白漫长的逻辑链条。

比如说,一道题的逻辑全链条是这样的:

A是最基本的条件,推导到B,在推导到C,然后一直推导到F。

老师讲课的时候,当然先讲A如何推导到B,讲完了问,你们听懂了吗?我们当然说听懂了。

然后讲B如何推导到C,讲完了问,你们听懂了吗?我们也说听懂了。

接着C到D,听懂了吗?听懂了。

如此类推直到F,最后问,听懂了吗?听懂了。全部听懂了吗?全部听懂了。

可是我们真的听懂了吗?

我们所听懂的,是A到B,B到C,以及E到F,是一个个短小的逻辑环节,由此,我们产生了一种已经听懂了的感觉。然而实际上,我们并没有把这个漫长的逻辑链条串联起来。也就是说,当实际做题的时候——需要完整的逻辑链条的时候,我们是不会做的。

再举个例子。中国象棋,很多人都懂得基本的规则,炮打隔山马跳日,很简单对不对?初学者,计算中国象棋的步数,大致能计算1-3步,冠军级别的选手能够计算13步都不止。我们都能看出来,这两者的水平是有巨大的差距的,可是,他们的逻辑有本质的差别吗?

我们发现,其实每一个短小的逻辑环节都是一样的——每一步都是根据象棋规则来走的,然而,其逻辑链条的长度是不一样的。初学者,尽管他能够明白每一步的逻辑,但是他无法串联出整个逻辑链条。

也可以这样想。象棋冠军走了一步棋,非常深奥,初学者看不懂。接着象棋冠军就来解释:

我一共计算了10步。你看,如果跳马吃卒,会被对面平炮卡住——初学者听懂了;
如果你再往前跳马,对面会飞像憋住你,这样你的马就不能动了——初学者又听懂了;
你的马不能动了,你只能进车去抓对面的马,求换子——初学者又听懂了;
……中间省略n步……
最终你发现,这样虽然保住了马,却漏出破绽,被对面偷袭吃了一个士,所以我们马不能吃卒,要往回跳——初学者还是听懂了。
现在我讲完了,你也来计算个十步吧——初学者立刻懵逼了。


只熟悉单一的逻辑环节,就产生了“我听懂了”的感觉,而不熟悉完整的逻辑链条,这就导致了最终的题目不会做。

上篇小结——听懂课却不会做题的两个主要原因:

1从模拟的单一思维路径,到真实的复杂决策路径。

2从短小的逻辑环节,到漫长的逻辑链条

上面两个原因,基本上占据了80%的情况。剩下的,有时候就是简单的忘记了,有时候是本来就没听懂,老师一问,他就随口回一句“听懂了”。这些情况就不做讨论了。


下篇:解决方案

针对上面的两个主要原因,可以找到相应的解决方案。对每个原因提供多个可能的解决方案,总有一款适合你。


1 从学习金字塔到费曼技巧

这个方法对应第一个原因——单一思维路径到复杂决策路径。让我们先来复习一下那幅核心示意图吧:

自己做题的时候容易出现问题,容易在岔路口迷路,核心就是对于路况不熟悉而已。我们听课的时候只熟悉主路,没见过分岔路,这就造成了我们实际应用场景中思维容易卡顿,做题做不出来。

明白了这点以后,解决思路就很简单了——我们只要熟悉了那些分岔路就好了。当我们不仅熟悉主路,而且也熟悉岔路的时候,我们对于主路线的识别度和记忆深度就会提高。顺着这条思路,有两种具体的解决方案。

第一种,基于学习金字塔原理,使用以教授促进学习的策略

学习金字塔理论:

在听讲、阅读、视听、演示、讨论、实践和教授给他人这几种学习方法中,自己作为老师,向他人教授知识,是最有效的。

这个理论只给出了结论,说教授给他人是最有效的学习,而没有给出原因——为什么教别人自己反而学得好?我在上篇中给出的解释就是其中一个原因。使用这种方法,你能够在讲解的过程中被迫遇到很多的分岔路,被迫去熟悉它们,从而提高自己的理解和记忆水平。


具体来讲,你可以做以下几件事情:

  • 主动上台讲课(如果你们老师有这种学生讲课的活动环节);

  • 给其他同学讲题;

  • 做ppt演示和分享;

  • 自己编写小教材(解题经验、方法等);

实际操练几次你就会发现,效果会非常好的。


第二种,费曼技巧

所谓费曼技巧,操作方法如下:

1、拿张白纸; 

2、在白纸顶部写上你想理解概念; 

3、用你自己的话解释它,就像你在教给别人一样。 

4、遇到解释不了的地方,就通过查课本、问老师、或到互联网搜寻答案。 
5、1-4反复循环

我们看到,其实费曼技巧,就是学习金字塔理论一个延伸。在学习金字塔理论当中,教授别人带动自己的学习,是指的真实的教授,而费曼技巧是在大脑中模拟教授别人,是在做思想实验。

可以说,不论是真实的教授别人,还是如费曼技巧那样模拟教授别人,核心都是一样的。通过亲自把思维的路径走一遍,自然会遇到各种思维的模糊点、分叉点,发现隐藏的问题,从而让自己可以解决这些问题,最终学的更好。


2 从熟悉完整逻辑链条到思维可视化

这两个方法对应第二个原因——不熟悉漫长的逻辑链条。

人们在长逻辑链条下会思路崩溃,有两种情况。第一种是没有意识到完整逻辑链条的重要性,他在学的时候就只注重单个逻辑环节,而没有刻意的去梳理完整逻辑链条。

这种情况是个意识问题,只要意识转变了,自然就能扭转过来。比如你这篇文章看到现在,应该已经意识到完整逻辑链条的重要性了,那么下一次你在学一种数学题型时,在理解完了每一个单一逻辑链条后,就会单独再花两分钟时间,完整的把全链条梳理一遍。

第二种情况是,有些逻辑链条确实太长太复杂了,超过人脑的本能极限。比如高考数学压轴题,很多就是这种复杂程度的。

人的逻辑链条不能在脑海中延展的太长,主要是受到工作记忆的限制。所谓工作记忆,是指人们在完成认知任务的过程中,将信息暂时储存的系统。说的通俗点,大概就相当于电脑的内存。

把人脑比喻成电脑的话,其特点就是CPU很高,但是内存特别差,类似于 I7-6700K的高级CPU,配上64K的老古董内存
这种感觉。

对应大脑的这种天然局限,我们需要采取一些特定的技术手段去弥补——可视化思维。

所谓可视化思维,意思是你把大脑里的抽象思维过程,以符合规律的方式写在纸上。这样,你思考出来的这些中间信息,就不要储存在大脑里,而是储存在纸上,可以节约大脑的存储空间。

还是用之前的那个例子。一道数学题,是给出条件A,要求证明F,其正确的思考路径是A推导出B,B推导出C……直到E推导出F。

当我们在大脑中抽象思考的时候,我们的思考状态是类似下面这样:

慢慢的从A→B→C→D这样一级级的推导,终于得到结论D了,然后卡一下,D和E什么关系?就这一下卡顿,前面A→B→C→D的推导路径就忘记了,然后开始怀疑:
额?D是怎么来的?我怎么莫名其妙搞出这个结论了?这个思路是对的吗?会不会走歪了啊,现在都没思路了?唉,算了,再从初始条件A开始重新推导一次吧。

而,当你把这个思路的核心过程画在纸上的话,这种逻辑路径就不会遗忘和中断了,比如,比这样画一个逻辑递进图:

在一块专门的空白区域,每推导一步,就把图往后画一步。你的其他草稿、演算之类的,都在另外的区域进行,不要和这个核心逻辑图混淆。当你完成从A到D的推导后,从D到E很复杂,你专注想了3分钟才完成。这时候,前面的ABC你早就忘记了,可是抬头一看逻辑递进图,立刻就恢复记忆了——哦,刚才已经从A到D了,现在是从D到E——于是断裂的逻辑链条又连接上了。

思维可视化的方法,除去这种逻辑递进图,常用的还有流程图、甘特图、思维导图(结构图)等,我还自己开发了一些方法。学生的话不用那么复杂,基本上逻辑图和思维导图就够用了。

把这几点做好了,基本上问题就能解决了,建议大家动手尝试一下,亲自体会解决问题的快感吧~

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最后对我的学生关注者们发一个通知 :

我的超超超长答案:高中学习,什么样的应试方法是好的? - 叶修的回答 终于更新完了!!!

更新完了以后,统计了一下,自己都震惊了,全文1万7000字,附加大量示意图。我估计这是知乎教育类问题下最长的干货答案了吧!自己被自己感动得要哭了。。。很多收藏了同学,这下终于可以去看看完整版了。

当然,学习策略是一件非常复杂的事情,1万7000字也只是其中的很少一部分。不断有人邀请我回答问题,目前手头还挤压了大量问题,依然在缓慢的回答中。。。


其他相关答案可以作为参考:


来源:https://www.zhihu.com/question/21990278/answer/124329890

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